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    已知点P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）左支上一点，F1，F2是双曲线的左右两个焦点，且
    PF1
    •
    PF2
    =0，线段PF2的垂直平分线恰好是该双曲线的一条渐近线，则离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、
    		5
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：在三角形F1F2P中，点N恰好平分线段PF2，点O恰好平分线段F1F2，根据三角形的中位线定理得出ON∥PF1，从而得到∠PF1F2正切值，可设PF2=bt．PF1=at，再根据双曲线的定义可知|PF2|-|PF1|=2a，进而根据勾股定理建立等式求得a和b的关系，则离心率可得．
    解答： 解：在三角形F1F2P中，点N恰好平分线段PF2，点O恰好平分线段F1F2，
    ∴ON∥PF1，又ON的斜率为
    b
    a
    ，
    ∴tan∠PF1F2=
    b
    a
    ，
    在三角形F1F2P中，设PF2=bt．PF1=at，
    根据双曲线的定义可知|PF2|-|PF1|=2a，∴bt-at=2a，①
    在直角三角形F1F2P中，|PF2|2+|PF1|2=4c2，∴b2t2+a2t2=4c2，②
    由①②消去t，得(a2+b2)•
    4a2
    (b-a)2
    =4c2    ，
    又c2=a2+b2，
    ∴a2=（b-a）2，即b=2a，
    ∴双曲线的离心率是
    c
    a
    =
    		5
    ，
    故选：D．
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质，考查了学生对双曲线定义和基本知识的掌握，属于中档题．
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    AE
    =2
    ED
    ，
    DF
    =
    FC
    ，则
    AF
    •
    BE
    =
     
    ．

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    函数y=2cosx+1的最大值是（　　）
    A、1B、-1C、3D、2

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    ②若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β；
    ③若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ；
    ④若α∩β=m，m⊥γ，则α⊥γ．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    y≤x
    2x-3y≤0
    x+y≤10
    x-3y-a≤0
    表示的平面区域是三角形，则a的取值范围是（　　）
    A、a≥0或-10＜a≤-6
    B、-10＜a≤-6
    C、-10＜a＜-6
    D、a≥0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a=
    1
    2
    ”是“直线ax-y-4=0与直线x-2y-m=0平行”的（　　）
    A、充要条件
    B、充分而不必要条件
    C、必要而不充分条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合U为实数集R，A={x|
    x+1
    x-m
    ＞0}，∁UA={y|y=x 
    1
    3
    ，x∈[-1，8]}，则m值是（　　）
    A、1B、-1C、2D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“?x∈R，x2+ax+1≥0”为真命题，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[-2，2]
    B、（-2，2）
    C、（-∞，-2]∪[2，+∞）
    D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点F作一条垂直于x轴的直线，交双曲线与A，B两点．若线段AB长度等于此双曲线的焦距，则该双曲线的离心率是（　　）
    A、
    1+
    		2
    2
    B、1+
    		5
    C、
    1+
    		5
    2
    D、1+
    		2

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