Question

“a=

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”是“直线ax-y-4=0与直线x-2y-m=0平行”的（　　）

• A、充要条件
• B、充分而不必要条件
• C、必要而不充分条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：先看由a=

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能否得到直线ax-y-4=0与直线x-2y-m=0平行：因为a=

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，m=8时这两直线重合，所以得不出两直线平行；再看由这两直线平行能否得到a=

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：因为若两直线平行，斜率相等，所以能得到a=

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．这样根据充分条件，必要条件的概念即可找出正确选项．

解答： 解：（1）a=

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，若m=8时，直线ax-y-4=0与x-2y-m=0重合，即得不出这两直线平行；
∴a=

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不是这两直线平行的充分条件；
（2）若直线ax-y-4=0与直线x-2y-m=0平行，则两直线的斜率相等，∴得到a=

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；
∴a=

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是这两直线平行的必要条件；
综上，由（1）（2）得a=

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是直线ax-y-4=0与直线x-2y-m=0的必要不充分条件．
故选C．

点评：考查两直线平行的充要条件，充分条件、必要条件、必要而不充分条件的概念，通过本题知道，只通过两直线斜率相等得不出这两直线平行．