Question

已知集合A={1，2，3，m}，B={4，6，7，n⁴，3n+n²}，其中m，n∈N，映射f：A→B满足f：x→3x+1，则m，n的值分别为（　　）

• A、m=2，n=5
• B、m=5，n=2
• C、m=1，n=3
• D、m=3，n=1

Answer 1

考点：映射

专题：函数的性质及应用

分析：由映射f：y→3x+1可得

n4=10 3m+1=n2+3n

或

n4=3m+1 n2+3n=10

，结合m，n∈N  可求m，n的值．

解答： 解：由映射f：y→3x+1可得

n4=10 3m+1=n2+3n

或

n4=3m+1 n2+3n=10

∵m，n∈N，
∴n=2，m=5
故选：B．

点评：本题考查了映射的概念，象与原象的关系，以及考查解方程组，计算能力也得到培养．