Question

7．以点A（-1，3）为圆心，且与圆（x-3）²+y²=9外切的圆的方程为（x+1）²+（y-3）²=4．

Answer 1

分析 求出所求圆的半径，然后求出所求圆的标准方程即可．

解答 解：因为以点A（-1，3）为圆心，且与圆（x-3）²+y²=9相外切，
所以，设所求圆的半径为r，所以$\sqrt{（3+1）^{2}+{3}^{2}}$=r+3，所以r=2，
所以所求圆的标准方程为：（x+1）²+（y-3）²=4．
故答案为：（x+1）²+（y-3）²=4．

点评 本题考查圆与圆的位置关系及其判定，圆的标准方程的求法，考查计算能力．