解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{{x} {1}{-x} {2}{+x} {3}-{2x} {4}=2}\\{{2x} {1}{-x} {3}+{4x} {4}=4}\\{{3x} {1}+{2x} {2}{+x} {3}=-1}\\{{-x} {1}+{2x} {2}{-x} {3}+{2x} {4}=-4}\end{array}\right.$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}{-x}_{2}{+x}_{3}-{2x}_{4}=2}\\{{2x}_{1}{-x}_{3}+{4x}_{4}=4}\\{{3x}_{1}+{2x}_{2}{+x}_{3}=-1}\\{{-x}_{1}+{2x}_{2}{-x}_{3}+{2x}_{4}=-4}\end{array}\right.$．

分析将方程组消元，依次降为三元一次方程组，二元一次方程组和一元一次方程解之．

解答解：方程①+④得x₂=-2，
①+②得3x₁-x₂+2x₄=6即3x₁+2x₄=4，⑤
②+③得5x₁+2x₂+4x₄=3即5x₁+4x₄=7⑥
⑤×2-⑥得x₁=1，
将x₁=1，x₂=-2代入③得3-4+x₃=-1解得x₃=0，
所以x₄=$\frac{1}{2}$，
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=1}\\{{x}_{2}=-2}\\{{x}_{3}=0}\\{{x}_{4}=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．

点评本题考查了多元方程组的解法；关键是观察方程组特点，正确消元．

练习册系列答案

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14．

如图，空间四边形OABC中，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，点M在线段OA上，且OM=2MA，点N为BC的中点，则$\overrightarrow{MN}$=（　　）

A．

-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{c}$

B．

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

C．

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}\overrightarrow{c}$

D．

$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

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15．在一个平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{3}x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$后的图形．
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（3）y²=2x．

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