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    12．sin420°=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

    分析 由诱导公式化简后根据特殊角的三角函数值即可求解．

    解答 解：sin420°=sin（360°+60°）=sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    点评 本题主要考查了诱导公式的应用，属于基础题．

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    9．设有编号为①，②，③，④，⑤的5个球和编号分别为1，2，3，4，5的5个盒子，现将这5个球放入这5个盒子内，要求每个盒内放1个球，并且盒子的编号与球的编号均不相同，则放球方法共有（　　）种．
    A．46B．44C．33D．45

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    3．已知F1，F2分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的左、右焦点，A是双曲线左支上异于顶点的一动点，圆C为△AF1F2的内切圆，若M（x，0）是其中的一个切点，则（　　）
    A．x＞-3B．x＜-3
    C．x=-3D．x与-3的大小不确定

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    20．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，则下列结论中正确的是（　　） 
    ①D1O∥平面A1BC1
    ②D1O⊥平面MAC
    ③BC1异面直线与AC所成的角等于60°
    ④二面角M-AC-B等于60°．
    A．①②B．①②③C．②③D．②③④

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    7．以点A（-1，3）为圆心，且与圆（x-3）2+y2=9外切的圆的方程为（x+1）2+（y-3）2=4．

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    4．已知圆M：（x-1）2+（y-1）2=4，直线l：x+y-6=0，A为直线l上一点．
    （1）若AM⊥l，过A作圆M的两条切线，切点分别为P，Q，求∠PAQ的大小；
    （2）若圆M上存在两点B，C，使得∠BAC=60°，求点A横坐标的取值范围．

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