(9分)
已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.
(1)当l经过圆心C时,求直线l的方程;
(2)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程;
(3)当直线l的倾斜角为45º时,求弦AB的长.
(1)已知圆C:的圆心为C(1,0),因直线过点P、C,所以直线l的斜率为2, 直线l的方程为y=2(x-1),即 2x-y-2="0. " -------------------3分
(2) 当弦AB被点P平分时,l⊥PC, 直线l的方程为, 即 x+2y-6=0
------------------6分
(3)当直线l的倾斜角为45º时,斜率为1,直线l的方程为y-2="x-2" ,即 x-y="0 "
圆心C到直线l的距离为,圆的半径为3, --------------------------8分
弦AB的长为. ---------------------------------9分
解析
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
直线过点且斜率为>,将直线绕点按逆时针方向旋转45°得直线,若直线和分别与轴交于,两点.(1)用表示直线的斜率;(2)当为何值时,的面积最小?并求出面积最小时直线的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
16.(本小题满分8分)直线l过直线x + y-2 = 0和直线x-y + 4 = 0的交点,且与直线3x-2y + 4 = 0平行,求直线l的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点.
(Ⅰ)求AB边所在的直线方程;
(Ⅱ)求中线AM的长.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分14分)
已知点是⊙:上的任意一点,过作垂直轴于,动点满足。
(1)求动点的轨迹方程;
(2)已知点,在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、,使 (O是坐标原点),若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由。
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分12分)已知O(0,0)、A(,0)为平面内两定点,动点P满足|PO|+|PA|=2.
(I)求动点P的轨迹方程;
(II)设直线与(I)中点P的轨迹交于B、C两点.求△ABC的最大面积及此时
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com