Question

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，0），若（λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则实数λ的值为（　　）

• A． -5
• B． -$\frac{2}{5}$
• C． -$\frac{3}{2}$
• D． 5

Answer 1

分析 利用向量的数乘和加法运算求出λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，再利用向量垂直的坐标表示列式求出λ的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，0），
∴（λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=λ（2，1）+（1，0）=（2λ+1，λ），
∵（λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，
∴（λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$=0，
即4λ+2+λ=0，
解得λ=-$\frac{2}{5}$，
故选：B

点评 本题考查了数量积判断两个平面向量的垂直关系，考查计算能力，是基础题