Question

19．函数f（x）=sin2x和函数g（x）的部分图象如图所示，则函数g（x）的解析式可以是（　　）

• A． g（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}}$）
• B． g（x）=sin（2x+$\frac{2π}{3}}$）
• C． g（x）=cos（2x+$\frac{5π}{6}}$）
• D． g（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}}$）

Answer 1

分析 由图象可得g（x）的图象经过点（$\frac{17π}{24}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），逐个选项验证可得．

解答 解：代值计算可得f（$\frac{π}{8}$）=sin$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
由图象可得g（x）的图象经过点（$\frac{17π}{24}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），
代入验证可得选项A，g（$\frac{17π}{24}$）=sin$\frac{13π}{12}$≠$\frac{\sqrt{2}}{2}$，故错误；
选项B，g（$\frac{17π}{24}$）=sin$\frac{25π}{12}$≠$\frac{\sqrt{2}}{2}$，故错误；
选项D，g（$\frac{17π}{24}$）=cos$\frac{15π}{12}$=-cos$\frac{π}{4}$=≠$\frac{\sqrt{2}}{2}$，故错误；
选项C，g（$\frac{17π}{24}$）=cos$\frac{27π}{12}$=cos$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，故正确．
故选：C．

点评 本题考查三角函数图象和解析式，逐个验证是解决问题的关键，属基础题．