练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知点P是椭圆
    x2
    6
    +
    y2
    4
    =1上任意一点，过点P作x轴的垂线，垂足为M，则线段PM的中点N（x，y）的轨迹方程为
     
    ．
    考点：圆锥曲线的轨迹问题
    专题：圆锥曲线中的最值与范围问题
    分析：设点N坐标为（x，y）则点P坐标为（x，2y）代入椭圆方程，化简整理可得线段PQ的中点M的轨迹方程．
    解答： 解：设点N坐标为（x，y）
    则点P坐标为（x，2y）
    代入椭圆方程圆
    x2
    6
    +
    y2
    4
    =1
    即
    x2
    6
    +
    4y2
    4
    =1，即
    x2
    6
    +y2=1上，
    故答案为：
    x2
    6
    +y2=1（y≠0）
    点评：本题主要考查了椭圆的应用．解题的关键是先设出点P坐标，再根据题设中的条件找到他们的相关性．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，点P到两点F1（0，-
    		3
    )    ，F2（0，
    		3
    )    的距离之和等于4，动点P的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）设直线y=kx+1与曲线C交于A、B两点，当OA⊥OB（O为坐标原点），求k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为1，D为CC1中点．
    （Ⅰ）求证：AB1⊥平面A1BD；
    （Ⅱ）求点C到平面A1BD的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=AC，过点A的直线与△ABC的外接圆交于点P，交BC的延长线于点D，
    （Ⅰ）求证：∠ABP=∠D；
    （Ⅱ）若AC=3，AP=2，求点D到△ABC的外接圆的切线长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个正方体的所有顶点在同一个球面上，若球的表面积为9π，则正方体的棱长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简下列式子：C
     
    0
    m
    C
     
    k
    n
    +C
     
    1
    m
    C
     
    k-1
    n
    +C
     
    2
    m
    C
     
    k-2
    n
    +…+C
     
    k
    m
    C
     
    0
    n
    =
     
    ．（1≤k＜m≤n，k，m，n∈N）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-1，3），向量
    b
    =（2，4），则
    a
    +
    b
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x ，x≤1
    log
    1
    2
    x ，x＞1
    ，则f（f（2））等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		1-(x-1)2
    ，0≤x＜2
    f(x-2)，x≥2
    ，若对于正数kn（n∈N*），直线y=knx与函数y=f（x）的图象恰有2n+1个不同交点，则数列{kn2}的前n项和为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案