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    20．设z是复数，|z-i|≤2（i是虚数单位），则|z|的最大值是   （　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 由题意画出图形，数形结合得答案．

    解答 解：∵|z-i|≤2，
    ∴复数z在复平面内对应点在以（0，1）为圆心，以2为半径的圆及其内部．

    ∴|z|的最大值为3．
    故选：C．

    点评 本题考查复数的代数表示法及其几何意义，考查了复数模的求法，是基础题．

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    10．已知实数 x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥a\\ x-y≤a\\ y≤a\end{array}\right.（{a＞0}）$，若z=x2+y2的最小值为 2，则 a的值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2C．$2\sqrt{2}$D．4

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    11．若x0是函数f（x）=log2x+2x的零点，则x0=$\frac{1}{2}$．

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    8．已知a=21.3，b=40.7，c=ln6，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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    15．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足sin2B+sin2C=sin2A+2sinBsinCsin（B+C）．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a=2，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．设抛物线y2=8x的焦点与双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的右焦点重合，则b=$\sqrt{3}$．

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    12．已知数列{an}，{bn}都是单调递增数列，若将这两个数列的项按由小到大的顺序排成一列（相同的项视为一项），则得到一个新数列{cn}．
    （1）设数列{an}，{bn}分别为等差、等比数列，若a1=b1=1，a2=b3，a6=b5，求c20；
    （2）设{an}的首项为1，各项为正整数，bn=3n，若新数列{cn}是等差数列，求数列{cn} 的前n项和Sn；
    （3）设bn=qn-1（q是不小于2的正整数），c1=b1，是否存在等差数列{an}，使得对任意的n∈N*，在bn与bn+1之间数列{an}的项数总是bn？若存在，请给出一个满足题意的等差数列{an}；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若方程|lnx|=a有两个不等的实根x1和x2，则x1+x2的取值范围是（　　）
    A．（1，+∞）B．（$\sqrt{2}$，+∞）C．（2，+∞）D．（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．《最强大脑》是大型科学竞技类真人秀节目，是专注传播脑科学知识和脑力竞技的节目．某机构为了了解大学生喜欢《最强大脑》是否与性别有关，对某校的100名大学生进行了问卷调查，得到如下列联表：
    喜欢《最强大脑》不喜欢《最强大脑》合计
    男生15
    女生15
    合计
    已知在这100人中随机抽取1人抽到不喜欢《最强大脑》的大学生的概率为0.4
    （ I）请将上述列联表补充完整；判断是否有99.9%的把握认为喜欢《最强大脑》与性别有关，并说明理由；
    （ II）已知在被调查的大学生中有5名是大一学生，其中3名喜欢《最强大脑》，现从这5名大一学生中随机抽取2人，抽到喜欢《最强大脑》的人数为X，求X的分布列及数学期望．
    下面的临界值表仅参考：
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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