Question

13．下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（　　）

• A． $y={（{\frac{1}{2}}）^x}$
• B． $y=\frac{2}{x}$
• C． y=-2x³
• D． $y={log_2}{x^2}$

Answer 1

分析 利用基本初等函数的性质逐一判断四个函数得答案．

解答 解：函数$y=（\frac{1}{2}）^{x}$是非奇非偶函数，在定义域内为减函数；
函数$y=\frac{2}{x}$的定义域为{x|x≠0}，是奇函数，在定义域内不是减函数；
y=-2x³的定义域为R，是减函数且是定义域内的减函数；
$y=lo{g}_{2}{x}^{2}$是偶函数，在定义域内不是减函数．
故选：C．

点评 本题考查函数的奇偶性与单调性，考查基本初等函数的性质，是基础题．