已知集合A={y|y=x.x≤0}.B={x|x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1}.则A∩B=( )A．[0.1]B．(0.1)C．[0.+∞)D．[1.+∞) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．已知集合A={y|y=（$\frac{1}{2}$）^x，x≤0}，B={x|x²-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1}，则A∩B=（　　）

A．

[0，1]

B．

（0，1）

C．

[0，+∞）

D．

[1，+∞）

分析求出A中y的范围确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出两集合的交集即可．

解答解：∵x≤1，∴y=（$\frac{1}{2}$）^x≥1，即A=[1，+∞），
∵x²-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，即x²=$\frac{{y}^{2}}{2}$+1，∴x²≥1，
解得：x≥1或x≤-1，即B=（-∞，-1]∪[1，+∞），
则A∩B=[1，+∞），
故选：D．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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A．

$\frac{50}{9}$

B．

$\frac{100}{27}$

C．

D．

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A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{5π}{6}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{2π}{3}$

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A．

{x|0＜x＜3}

B．

{x|-1＜x＜0}

C．

{x|-2＜x＜0}

D．

{x|-3＜x＜3}

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