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    2．将下列各题迸行直角坐标方程与极坐标方程的互化
    （1）y2+x2-2x-1=0；
    （2）ρ=$\frac{1}{2-cosθ}$．

    分析 （1）（2）利用$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\\{{ρ}^{2}={x}^{2}+{y}^{2}}\end{array}\right.$即可化简．

    解答 解：（1）∵y2+x2-2x-1=0，∴ρ2-2ρcosθ-1=0；
    （2）ρ=$\frac{1}{2-cosθ}$，∴2ρ-ρcosθ=1，∴$2\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$-x=1，化为：3x2+4y2-2x-1=0．

    点评 本题考查了极坐标方程与直角坐标方程的互化，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    12．已知集合A={y|y=（$\frac{1}{2}$）x，x≤0}，B={x|x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1}，则A∩B=（　　）
    A．[0，1]B．（0，1）C．[0，+∞）D．[1，+∞）

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    13．当x∈[-1，+∞）时，不等式x3-ax2-4x+8≥0恒成立，则a的取值范围是（-∞，2]．

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    10．关于定义在R上的函数f（x），给出下列三个命题
    ①若f（1）=f（-1），则f（x）不是奇函数；
    ②若f（1）＞f（-1），则f（x）在R上不是单调减函数；
    ③若f（1+x）=f（x-1）对任意的x∈R恒成立，则f（x）是周期函数．
    其中所有正确的命题序号是②③．

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    17．已知cos（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{3}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），则cos（$\frac{π}{12}$-α）=$\frac{1+2\sqrt{6}}{6}$．

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    7．多次执行如图所示的程序框图，输出的$\frac{m}{n}$的值会稳定在某个常数附近，则这个常数为$\frac{1}{3}$．

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    14．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB-bcosA=$\frac{1}{3}$c，cosC=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，则tanB的值为$\frac{1}{2}$．

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    11．△ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，且它们边上的高分别为$\frac{1}{13}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{11}$，则该三角形为（　　）
    A．锐角三角形B．直角三角形
    C．钝角三角形D．不存在这样的三角形

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    12．已知x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-3y+2≥0}\\{x+y-6≤0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，若目标函数z=x+ay取得最小值的最优解有无数个，则$\frac{y}{x-a}$的取值范围是[$\frac{1}{8}$，$\frac{2}{7}$]．

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