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设集合A,B,则A⊆B是A∩B=A成立的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:根据子集的概念,交集的概念以及充要条件的概念,即可找出正确选项.
解答: 解:若A⊆B,则A的元素都是集合B的元素,∴A∩B=A;
∴A⊆B是A∩B=A的充分条件;
若A∩B=A,则A的元素都是集合B的元素,∴A⊆B;
∴A⊆B是A∩B=A的必要条件;
∴A⊆B是A∩B=A成立的充要条件.
故选:C.
点评:考查子集、交集、充要条件的概念.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=x3-ax在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围是(  )
A、(3,+∞)
B、(-∞,0)
C、(0,1)
D、(0,3)

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科目:高中数学 来源: 题型:

设Sn为等差数列{an}的前n项的和,a1=-2013,
S2012
2012
-
S2010
2010
=2,则S2013的值为(  )
A、-2012B、-2013
C、2012D、2013

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:
①函数y=tanx的图象关于点(kπ,0)(k∈Z)对称;
②若向量
a
b
c
满足
a
b
=
a
c
a
0
,则
b
=
c

③把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象;
④若数列{an}既是等差数列又是等比数列,则an=an+1(n∈N*).
其中正确命题的个数是(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中数学 来源: 题型:

若A点坐标为(1,1),F1是椭圆5x2+9y2=45的左焦点,点P是椭圆上的动点,则|PA|+|PF1|的最小值为(  )
A、2+
17
B、5+
5
C、6+
2
D、6-
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[-1,1]时,f(x)=l-x2,函数g(x)=
-x-1,(x<0)
1nx,(x>0)
,则函数h(x)=f(x)-g(x)在区问(-5,5)上的零点的个数是(  )
A、5B、6C、7D、8

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=2x2-kx-8在[2,5]上是单调函数,则实数k的取值范围是(  )
A、k≤8
B、k≥20
C、k≤8或k≥20
D、4≤k≤20

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科目:高中数学 来源: 题型:

要得到函数y=cos(x+
π
6
)的图象,只需将函数y=cosx的图象上所有点(  )
A、向左平移
π
6
个单位长度
B、向右平移
π
6
个单位长度
C、向上平移
π
6
个单位长度
D、向下平移
π
6
个单位长度

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)=2x3+3x2+bx+1的导数为f′(x),且f′(1)=0.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[-3,3]上的最值.

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