Question

1．在△ABC中，已知a²-b²-c²=$\sqrt{2}$bc，则角B+C等于（　　）

• A． $\frac{π}{4}$
• B． $\frac{3π}{4}$
• C． $\frac{5π}{4}$
• D． $\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

Answer 1

分析 由条件利用余弦定理球得cosA的值，可得A的值，从而求得 B+C=π-A的值．

解答 解：在△ABC中，由a²-b²-c²=$\sqrt{2}$bc，利用余弦定理可得cosA=$\frac{{b}^{2}{+c}^{2}{-a}^{2}}{2bc}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴A=$\frac{3π}{4}$，∴B+C=π-A=$\frac{π}{4}$，
故选：A．

点评 本题主要考查余弦定理、诱导公式，属于基础题．