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    函数f（x）=
    19
    i=1
    |x-i|的最小值为
     
    ．
    考点：绝对值三角不等式,函数的最值及其几何意义
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：利用绝对值的不等式的性质求解即可．
    解答： 解：|x-1|+|x-19|≥18，当1≤x≤19时取等号；
    |x-2|+|x-18|≥16，当2≤x≤18时取等号；
    |x-3|+|x-17|≥14，当3≤x≤17时取等号；
    …
    |x-9|+|x-11|≥2，当9≤x≤11时取等号；
    |x-10|≥0，当x=10时取等号；
    将上述所有不等式累加得|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-19|≥18+16+14+…+2+0=90（当且仅当x=10时取得最小值）
    故答案为：90．
    点评：本题主要考查求和符号的意义和绝对值的不等式的性质，难度较大．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（-5，5），
    b
    =（-3，4），则（
    a
    -
    b
    ）在
    b
    方向上的投影等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，E是以AB为直径的半圆O上异于点A，B的点，边长为4的正方形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在的平面．
    （1）求证：EB⊥ED；
    （2）若平面ECD与半圆弧的另一个交点为F．
    （Ⅰ）证明：EF∥AB；
    （Ⅱ）若EF=2，求三棱锥E-BFC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+a）-x2-x（a∈R）在x=0处取得极值．
    （1）求实数a的值；
    （2）证明：ln（x+1）≤x2+x；
    （3）若关于x的方程f（x）=-
    5
    2
    x+b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=xlnx-
    1
    2
    mx2-x，x∈R．
    （Ⅰ）当m=-2时，求函数f（x）的所有零点；
    （Ⅱ）若f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求证：x1x2＞e2（e为自然对数的底数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log 
    1
    2
    （x2-3x+2）的单调递增区间为（　　）
    A、（-∞，1）
    B、（-∞，
    3
    2
    ]
    C、[
    3
    2
    ，+∞）
    D、（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的离心率为
    		5
    3
    ，焦点为F1(
    		5
    ，0)    、F2(-
    		5
    ，0)    ，椭圆C上位于第一象限的一点P，且满足PF1⊥PF2，则|PF2|-|PF1|的值为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数 f（x）=loga（x-1）-1（a＞0，a≠1）的图象必经过点
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinωx-cosωx（ω＞0）的图象与直线y=2的相邻两个交点之间的距离为π．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若f（A）=2，a=
    		3
    b，求角B的大小．

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