Question

在等差数列{a_n}中，S₁₀=100，S₂₀=110，则S₄₀的值为

 

．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知得S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀，S₃₀-S₄₀成等差数列，由此利用S₁₀=100，S₂₀=110，能求出S₄₀=-140．

解答： 解：∵等差数列{a_n}中，
S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀，S₃₀-S₄₀成等差数列，
又S₁₀=100，S₂₀=110，
∴100，10，S₃₀-110，S₄₀-S₃₀成等差数列，
∴20=100+S₃₀-110，
解得S₃₀=30，
2（30-110）=10+S₄₀-30，
解得S₄₀=-140．
故答案为：-140．

点评：本题考查等差数列的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．