Question

17．在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程为x+y-6=0，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2sinθ+2\end{array}\right.（{θ∈[{0，2π}）}）$，则圆心C到直线l的距离为$2\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 求出圆的普通方程，利用点到直线的距离公式，可得结论．

解答 解：圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2sinθ+2\end{array}\right.（{θ∈[{0，2π}）}）$，普通方程为x²+（y-2）²=4，圆心为（0，2），半径为2，
∴圆心C到直线l的距离为$\frac{|0+2-6|}{\sqrt{2}}$=$2\sqrt{2}$，
故答案为$2\sqrt{2}$．

点评 本题考查圆的参数方程，考查点到直线的距离公式，属于中档题．