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    已知f（3x+1）=
    2x+1
    3-4x
    ，则函数f（x）的解析式为
     
    ．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：令3x+1=t，则x=
    1
    3
    （t-1），代入已知函数可得f（t），进而可得f（x）
    解答： 解：令3x+1=t，则x=
    1
    3
    （t-1），
    代入已知函数可得f（t）=
    2
    3
    (t-1)+1
    3-
    4
    3
    (t-1)
    =
    2t+1
    13-4t
    ，
    ∴f（x）=
    2x+1
    13-4x

    故答案为：f（x）=
    2x+1
    13-4x
    点评：本题考查换元法求函数的解析式，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA=2
    		3
    ，AB=1，AD=2，AM⊥PD，垂足为M
    （Ⅰ）证明：平面ACM⊥平面PCD；
    （Ⅱ）求三棱锥M-PAC的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1过点（2，3），且一条渐近线的倾斜角为
    π
    3
    ．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）设双曲线C的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线C右支上一点，求
    PA1
    •
    PF2
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，c＞0，a2+b2=c2，求证：n≥3（n∈N+）时，an+bn＜cn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过定点M（1，2）作两条相互垂直的直线l1、l2，设原点到直线l1、l2的距离分别为d1、d2，则d1+d2的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，若an=
    1
    n(n+1)
    ，则S7=（　　）
    A、
    1
    9
    B、
    7
    8
    C、
    8
    9
    D、
    9
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①任何一条直线都有唯一的倾斜角；
    ②任何一条直线都有唯一的斜率；
    ③倾斜角为90°的直线不存在；
    ④倾斜角为0°的直线只有一条．
    其中正确的有（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为CC1，C1D1，D1D，CD的中点，N是BC的中点，M在四边形EFGH上以及其内部运动，若MN∥平面A1BD，则M的轨迹的长度是（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、π
    D、
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①已知a，b都是正数，且
    a+1
    b+1
    ＞
    a
    b
    ，则a＜b；
    ②当x∈（1，+∞）时，函数y=x3，y=x
    1
    2
    的图象都在y=x的上方；
    ③命题“?x∈R，使得x2-2x+1＜0”的否定是真命题；
    ④把y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    3
    得y=3sin2x图象；
    ⑤“x≤1，且y≤1”是“x+y≤2”的充要条件．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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