Question

4．已知集合A={x||x|≤2，x∈R}，B={x|x²-1≥0，x∈R}，则A∩B={x|-2≤x≤-1或1≤x≤2}．

Answer 1

分析 求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式解得：-2≤x≤2，即A={x|-2≤x≤2}，
由B中不等式变形得：（x+1）（x-1）≥0，
解得：x≤-1或x≥1，即B={x|x≤-1或x≥1}，
则A∩B={x|-2≤x≤-1或1≤x≤2}，
故答案为：{x|-2≤x≤-1或1≤x≤2}

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．