练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    哈六中高三一班开展综合实践活动，某小组出于为同学服务的目的在班级开设了小卖部，该小组同学每天以3元/块的价格购进鲜奶蛋糕，然后以4元/块的价格出售；如果当天卖不完，剩下的蛋糕放学后由同学轮流免费带走，所得利润作为班费．
    （1）若该小组一天购进15块鲜奶蛋糕，求当天利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：块，n∈N）的函数解析式．
    （2）该小组同学记录了50天鲜奶蛋糕的日需求量（单位：块），整理后得下表：
    日需求量n 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
    频数 7 3 8 7 5 3 4 5 3 5
    当天利润
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    ①补全上表；
    ②假设该小卖部在这50天中每天购进15块鲜奶蛋糕，求这50天的平均日利润（单位：元）．
    ③若该小组一天购进15块鲜奶蛋糕，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于15元的概率．
    考点：根据实际问题选择函数类型,古典概型及其概率计算公式
    专题：应用题,函数的性质及应用
    分析：（1）根据该小组同学每天以3元/块的价格购进鲜奶蛋糕，然后以4元/块的价格出售；如果当天卖不完，剩下的蛋糕放学后由同学轮流免费带走，即可建立分段函数；
    （2）①利用（1）的结论，即可补全上表；
    ②这50天的日利润的平均数，利用50天的利润除以50即可得到结论；
    ③当天的利润不少于15元，当且仅当日需求量不少于15块鲜奶蛋糕，故可求当天的利润不少于15元的概率．
    解答： 解：（1）1≤n＜15时，y=n-3（15-n）=4n-45；n≥15时，y=15，
    （2）①n=11时，y=-1；n=12时，y=3；n=13时，y=7；n=14时，y=11；n≥15时，y=15；
    ②50天的平均日利润为
    1
    50
    （-7+9+56+77+75+45+60+75+45+75）=10.2元；
    ③当天的利润不少于15元，当且仅当日需求量不少于15块鲜奶蛋糕，故当天的利润不少于75元的概率为P=1-
    7+3+8+7
    50
    =0.5．
    点评：本题考查函数解析式的确定，考查概率知识，考查利用数学知识解决实际问题，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为4的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为（　　）
    A、12πB、14π
    C、16πD、20π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某售房部销售人员小刚统计了自己近五年的售房套数，其数据如表：
    年份x/年 2009 2010 2011 2012 2013
    售房y/套 97 98 103 108 109
    （I）利用所给数据，求售房套数与年份之间的回归直线方程　
    y
    =kx+a，并判断它们之间是正相关还是负相关；
    （Ⅱ）利用（I）中所求出的回归直线方程预测2014年小刚可能售出的房屋套数．
    参考公式：b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )2
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y之间的一组样本数据如下表：
    x
    		2
    		 2
    		5
    		6
    		 2
    		2
    y 30 40 50 60 70
    观察散点图发现：这5组样本数据对应的点集中在二次曲线y=bx2+a附近．
    （1）求y与x的非线性回归方程
    （2）求残差平方和及相关指数R2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（x+
    1
    2
    ）n的展开式中前三项的系数成等差数列，设（x+
    1
    2
    ）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn；求：
    （Ⅰ）求n的值；
    （Ⅱ）求a0-a1+a2+…+（-1）nan的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg
    1-x
    1+x
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
    （Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性和单调性并证明之．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sinx+
    		3
    cosx+2，x∈R
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．
    （3）求函数f（x）在[0，2π]的单调增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一项“过关游戏”规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于2n-1+1（n∈N*），则算过关；否则，未过关．
    （1）求在这项游戏中第二关未过关的概率是多少？
    （2）求在这项游戏中第三关过关的概率是多少？
    （注：骰子是一个各面上分别有1，2，3，4，5，6点数的均匀正方体，抛掷骰子落地静止后，向上一面的点数为出现点数）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈（-1，1）时，f（x）=x2-ax+
    a
    2
    ＞0恒成立，则a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案