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    已知c＞0且c≠1，设p：函数y=cx在R上单调递减，q：关于x的不等式x2+x+c＞0的解集为R．如果“p且q”为真，则c的取值范围是
     
    ．
    考点：复合命题的真假
    专题：函数的性质及应用
    分析：如果“p且q”为真，则p为真，q为真，得到0＜c＜1，且c＜
    1
    4
    ，从而得出答案．
    解答： 解：如果“p且q”为真，
    则p为真，q为真，
    由p：函数y=cx在R上单调递减，
    得：0＜c＜1，
    由q：关于x的不等式x2+x+c＞0的解集为R，
    得：△=1-4c＜0，c＜
    1
    4
    ，
    综上：0＜c＜
    1
    4
    ，
    故答案为：（0，
    1
    4
    ）．
    点评：本题考查了复合命题的判断，结合真值表以及指数函数二次函数的性质是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=4x，直线l：y=-x+b与抛物线C交于A，B两点．
    （Ⅰ）若以AB为直径的圆与x轴相切，求该圆的方程；
    （Ⅱ）若直线l与y轴负半轴相交，求△AOB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD=2AB=2．
    （Ⅰ）若E为PC中点，求三棱锥C-BDE的体积；
    （Ⅱ）在线段PB上找出一点F，使得AF∥平面PCD，指出点F的位置并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义域R函数f（x）=sinx2（其中sinx2意指x2的正弦值）
    （1）请指出该函数的零点、最大（小）值，并类比“五点作图法”画出该函数在区间[0，
    		2π
    ]上的大致图象；
    （2）请指出该函数的奇偶性、单调区间和周期性（不必证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点，椭圆的离心率为
    5
    7
    ，若椭圆上存在点A，使AF1⊥AF2，且|
    AF1
    |=λ|AF2|，则λ的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    a
    x
    +b（x≠0），其中a，b∈R．在点P（2，f（2））处的切线方程为y=3x+1，则函数a=
     
    ，b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f（x+2）=-f（x）．当x∈[0，2]时，f（x）=2x-x2．当x∈[2，4]时，则f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①若正整数m和n满足m＜n，则
    		m(n-m)
    ≤
    n
    2
    ；
    ②若命题p：?x∈R，
    1
    x2+x+1
    ＞0，则其否定是￢p：?x∈R，
    1
    x2+x+1
    ＜0；
    ③曲线y=x2+11在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是10．
    其中正确的说法是
     
    （填所有正确答案的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果三个平面把空间分成六个部分，那么这三个平面的位置关系是
     
    ．

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