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    5．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是C1D，BC的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是（　　）
    A．相交B．平行C．异面D．无法确定

    分析 连结CD1，则直线A1B与直线EF均在平面A1BCD1上，由A1B∥CD1，EF与CD1相交可判断结论．

    解答 解：连结CD1，∵BC$\stackrel{∥}{=}$A1D1，∴四边形A1BCD1是平行四边形，
    ∵A1B?平面A1BCD1，EF?平面A1BCD1，∴A1B与EF共面，
    ∵A1B∥CD1，EF与CD1相交，∴直线A1B与直线EF相交．
    故选：A．

    点评 本题考查了直线的位置关系判断，属于基础题．

    练习册系列答案
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    10．已知cos（θ+$\frac{π}{6}$）=$-\frac{\sqrt{3}}{3}$，则sin（$\frac{π}{6}$-2θ）=-$\frac{1}{3}$．

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    （1）若a1=d=2，k=8，求数列a1，a2，…，am的所有项的和Sm；
    （2）若a1=d=2，m＜2016，求m的最大值；
    （3）是否存在正整数k，满足a1+a2+…+ak-1+ak=3（ak+1+ak+2+…+am-1+am）？若存在，求出k值；若不存在，请说明理由．

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    13．若动点M（x，y）始终满足关系式$\sqrt{{x}^{2}+（y+2）^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+（y-2）^{2}}$=8，则动点N的轨迹方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}$=1B．$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{16}$=1C．$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{16}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，在正三棱柱ABC-A′B′C′中，若AA′=2AB，则异面直线AB′与BC′所成角的余弦值为（　　）
    A．0B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{7}{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数$f（x）=sin（2x-\frac{π}{6}）$．
    （I）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅲ）当$x∈[{0，\frac{2π}{3}}]$时，求函数f（x）的最小值，并求出使y=f（x）取得最小值时相应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．抛物线y2=2px（p＞0）与直线y=x+1相切，A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2）是抛物线上两个动点，F为抛物线的焦点，且|AF|+|BF|=8．
    （Ⅰ）求p的值；
    （Ⅱ） 线段AB的垂直平分线l与x轴的交点是否为定点，若是，求出交点坐标，若不是，说明理由；
    （Ⅲ）求直线l的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．甲工厂八年来某种产品年产量与时间（单位：年）的函数关系如图所示．现有下列四种说法：
    ①前三年该产品产量增长速度越来越快；
    ②前三年该产品产量增长速度越来越慢；
    ③第三年后该产品停止生产；
    ④第三年后该产品年产量保持不变．
    其中说法正确的是（　　）
    A．①③B．①④C．②③D．②④

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    15．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=3，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-5，且|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{b}$|等于（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．3D．$\sqrt{5}$

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