Question

11．不等式$\frac{2-x}{1+x}$≥0的解集为（　　）

• A． （-1，2]
• B． [-1，2]
• C． （-∞，-1）∪（2，+∞）
• D． （-∞，-1]∪（2，+∞）

Answer 1

分析 要求的不等式等价于$\left\{\begin{array}{l}{x+1≠0}\\{（x-2）（x+1）≤0}\end{array}\right.$，由此求得不等式的解集．

解答 解：不等式$\frac{2-x}{1+x}$≥0等价于$\frac{x-2}{x+1}$≤0，即$\left\{\begin{array}{l}{x+1≠0}\\{（x-2）（x+1）≤0}\end{array}\right.$，
求得-1＜x≤2，可得不等式的解集为（-1，2]，
故选：A．

点评 本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．