设z=$\frac{2i}{1+i}$.则z的模是( )A．iB．1C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．设z=$\frac{2i}{1+i}$（i是虚数单位），则z的模是（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{5}$

分析利用复数代数形式的乘除运算化简，然后代入复数模的公式计算．

解答解：∵z=$\frac{2i}{1+i}$=$\frac{2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=1+i$，
∴$|z|=\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{2}$．
故选：C．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

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1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若$\frac{asinA+bsinB-csinC}{asinB}=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$sinC，a=2$\sqrt{3}$且b∈[1，3]，则c的最小值为3．

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2．若直线x+y=1与曲线y=$\sqrt{a-{x}^{2}}$（a＞0）恰有一个公共点，则a的取值范围是a=$\frac{1}{2}$或a＞1．

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19．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知a=bcosC+$\frac{\sqrt{3}}{3}$csinB．
（1）求角B；
（2）若a=2，且△ABC的面积为2$\sqrt{3}$，求边b的值．

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6．下列命题错误的是（　　）

	A．	若p∨q为假命题，则p∧q为假命题
	B．	若a，b∈[0，1]，则不等式a²+b²＜$\frac{1}{4}$成立的概率是$\frac{π}{16}$
	C．	命题“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，x²+x+1≥0”
	D．	已知函数f（x）可导，则“f′（x₀）=0”是“x₀是函数f（x）极值点”的充要条件