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    用辗转相除法求最大公约数：
    （1）91与49             
    （2）319，377，116．
    考点：用辗转相除计算最大公约数
    专题：算法和程序框图
    分析：利用辗转相除法即可得出．
    解答： 解：（1）91=49×1+42，49=42×1+7，42=7×6，因此91与49的最大公约数是7．
    （2）∵377=319×1+58，319=58×5+29，58=29×2，∴319与377的最大公约数是29．
    319=116×2+87，116=87×1+29，87=29×3，∴319与116的最大公约数是29．
    因此 319，377，116的最大公约数是29．
    点评：本题考查了利用辗转相除法求最大公约数，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=
    x
    lnx
    ，f（x）=g（x）-ax．
    （Ⅰ）求函数g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在（1，+∞）上是减函数，求实数a的最小值；
    （Ⅲ）若?x1∈[e，e2]，?x2∈[e，e2]，使g（x1）≤f′（x2）+2a成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		1+x
    ．
    （Ⅰ）求函数λ=[f（x）+f（-x）]2的值域；
    （Ⅱ）设a为实数，记函数h（x）=f（x）+f（-x）+af（x）•f（-x）的最大值为H（a）．
    （ⅰ）求H（a）的表达式；
    （ⅱ）试求满足H（a）=H（
    1
    a
    ）的所有实数a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2an+2a1-1，其中n∈N*．
    （Ⅰ）求an及Sn；
    （Ⅱ）对任意n∈N*，试比较an与
    1
    2n
    的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆Γ：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），F1，F2是椭圆Γ的两焦点．
    （Ⅰ）若P是椭圆Γ上的任一点，|PF1|+|PF2|=4且椭圆Γ的离心率e=
    1
    2
    ，求轨迹Γ的方程；
    （Ⅱ）已知两直线l1，l2，直线l1：y=k1x+m（m≠0）交椭圆Γ于A、B两点，若C为AB的中点，直线l2：y=k2x过点C．求证：k1•k2=-
    b2
    a2
    ；
    （Ⅲ）圆锥曲线在某些性质方面呈现出统一性．在（Ⅱ）中，我们得到关于椭圆的一个优美结论．请你写出关于双曲线E：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的一个相类似的结论（不需证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    (1-x)n
    +aln（x-1），n∈N*，a为常数．
    （1）当n=2时，判断f（x）的单调性，写出单调区间；
    （2）当a=1时，证明：对?n∈N*，当x≥2时，恒有y=f（x）图象不可能在y=x-1图象的上方．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ex+x+1(x＜0)
    -
    1
    3
    x3+2x(x≥0)
    ，给出如下四个命题：
    （1）f（x）在[
    		2
    ，+∞）上是减函数   
    （2）f（x）的最大值是2
    （3）函数y=f（x）有三个零点   
    （4）f（x）≤
    4
    3
    		2
    在R上恒成立
    其中正确命题有
     
    ．（把正确命题序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和为Sn，若S1，
    		2
    S2，3S3成公比为q的等比数列，则q=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知随机变量X服从正态分布N（0，σ2），若P（x＞2）=a（0＜a＜1），则P（-2≤x≤2）=
     
    ．

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