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    【题目】如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，底面ABCD，，E是侧棱的中点.

    （1）求异面直线AE与PD所成的角；

    （2）求点B到平面ECD的距离

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    （1）连接，，交点记作，连接，根据题意，得到即为异面直线与所成的角，或所成角的补角，由题中数据，确定为等边三角形，即可得出结果；

    （2）取中点为，连接，，根据等体积法求解，即可得出结果.

    （1）连接，，交点记作，连接，

    因为四棱锥底面是正方形，所以为的中点，

    又是的中点，所以，

    因此即为异面直线与所成的角，或所成角的补角，

    因为底面，，

    所以，，

    ，

    因此为等边三角形，所以，

    即异面直线与所成的角为；

    （2）取中点为，连接，，则，

    因为底面，所以底面；

    又，所以；

    同理，

    所以，因此；

    所以；

    设点到平面的距离为，

    由得，

    所以，

    即点到平面的距离为.

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    满意

    不满意

    合计

    男顾客

    50

    女顾客

    50

    合计

    （1）根据已知条件将列联表补充完整；

    （2）能否有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？

    附：

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

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    【题目】某大型公司为了切实保障员工的健康安全，贯彻好卫生防疫工作的相关要求，决定在全公司范围内举行一次乙肝普查.为此需要抽验669人的血样进行化验，由于人数较多，检疫部门制定了下列两种可供选择的方案.

    方案一：将每个人的血分别化验，这时需要验669次.

    方案二：按个人一组进行随机分组，把从每组个人抽来的血混合在一起进行检验，如果每个人的血均为阴性，则验出的结果呈阴性，这个人的血就只需检验一次（这时认为每个人的血化验次）；否则，若呈阳性，则需对这个人的血样再分别进行一次化验，这时该组个人的血总共需要化验次.

    假设此次普查中每个人的血样化验呈阳性的概率为，且这些人之间的试验反应相互独立.

    （1）设方案二中，某组个人中每个人的血化验次数为，求的分布列.

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