Question

函数f（x）=x+log₂x的零点所在区间为（　　）

• A、（0，

  1

  4

  ）
• B、（

  1

  4

  ，

  1

  2

  ）
• C、（

  1

  2

  ，

  3

  4

  ）
• D、（

  3

  4

  ，1）

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：函数的性质及应用

分析：先判断函数的单调性，利用函数零点的判断条件即可得到结论．

解答： 解：函数f（x）的定义域为（0，+∞），且函数单调递增，
∵f（

1

2

）=

1

2

+log₂

1

2

=

1

2

-1=-

1

2

＜0，f（

3

4

）=

3

4

+log₂

3

4

＞0，
∴f（x）=x+log₂x的零点所在区间为（

1

2

，

3

4

），
故选：C

点评：本题主要考查函数零点所在区间的判断，根据函数零点存在的条件是解决本题的关键．