【题目】某厂每月生产一种投影仪的固定成本为万元,但每生产
台,需要加可变成本(即另增加投入)
万元,市场对此产品的月需求量为
台,销售的收入函数为
(万元)
且
,其中
是产品售出的数量(单位:百台).
(1)求月销售利润(万元)关于月产量
(百台)的函数解析式;
(2)当月产量为多少时,销售利润可达到最大?最大利润为多少?
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【题目】已知函数满足如下条件:
①函数的最小值为
,最大值为9;
②且
;
③若函数在区间
上是单调函数,则
的最大值为2.
试探究并解决如下问题:
(Ⅰ)求,并求
的值;
(Ⅱ)求函数的图象的对称轴方程;
(Ⅲ)设是函数
的零点,求
的值的集合.
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【题目】下列各一元二次不等式中,解集为空集的是( )
A.(x+3)(x﹣1)>0B.(x+4)(x﹣1)<0
C.x2﹣2x+3<0D.2x2﹣3x﹣2>0
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【题目】已知曲线,曲线
,且
与
的焦点之间的距离为
,且
与
在第一象限的交点为
.
(1)求曲线的方程和点
的坐标;
(2)若过点且斜率为
的直线
与
的另一个交点为
,过点
与
垂直的直线与
的另一个交点为
.设
,试求
取值范围.
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【题目】设A,B,C,D为平面内的四点,且A(1,3),B(2,–2),C(4,1).
(1)若,求D点的坐标;
(2)设向量,
,若k
–
与
+3
平行,求实数
的值.
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【题目】有以下判断:①与
表示同一函数;②函数
的图像与直线
最多有一个交点;③
不是函数;④若点
在
的图像上,则函数
的图像必过点
.其中正确的判断有___________.
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