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    19．某校为了提倡素质教育，丰富学生们的课外活动分别成立绘画，象棋和篮球兴趣小组，现有甲，乙，丙、丁四名同学报名参加，每人仅参加一个兴趣小组，每个兴趣小组至少有一人报名，则不同的报名方法有（　　）
    A．12种B．24种C．36种D．72种

    分析 根据题意，分2步进行分析：①在4个人中任取2人，作为一个整体，②将这个整体与其他3人进行全排列，对应3个活动小组，分别计算这2步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分析可得，4个人中有2个人分在同一个组，在4个人中任取2人，作为一个整体，有C42=6种情况，
    将这个整体与其他3人进行全排列，对应3个活动小组，有A33=6种情况，
    则共有6×6=36种不同的报名方法，
    故选：C．

    点评 本题考查分步计数原理的运用，关键是认真分析题意，确定计算的步骤．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    7．已知集合A={x∈Z|x2-x-2≤0}，B={x∈Z|-5＜2x+1≤3}，则A∪B=（　　）
    A．{-1，0，1}B．{-3，-2，-1，0，1，2 }C．{-2，-1，0，1}D．{-2，-1，0，1，2}

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    14．设集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x2-2x＞0}，则A∩B=（　　）
    A．{3}B．{2，3}C．{-1，3}D．{0，1，2}

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    4．已知数列{an}的前n项和为 Sn，对于任意的正整数n，直线x+y=2n总是把圆 ${（x-n）^2}+{（y-\sqrt{S_n}）^2}=2{n^2}$平均分为两部分，各项均为正数的等比数列 {bn}中，b6=b3b4，且 b3和 b5的等差中项是 2a3．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若cn=anbn，求数列 {cn}的前n项和 Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．定义在R上的函数f（x）是增函数，且对任意的x恒有f（x）=-f（2-x），若实数a，b满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{f（{a}^{2}-6a+23）+f（{b}^{2}-8b）≤0}\\{a≥3}\end{array}\right.$，则a2+b2的范围为[13，49]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知二项式（a+$\frac{x}{b}$）7（其中$\frac{b}{a}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$）的展开式中x4的系数为70，则a等于（　　）
    A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{2}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，在△ABC中，如果O为BC边上中线AD上的点，且$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，那么（　　）
    A．$\overrightarrow{AO}$=$\overrightarrow{OD}$B．$\overrightarrow{AO}$=2$\overrightarrow{OD}$C．$\overrightarrow{AO}$=3$\overrightarrow{OD}$D．$\overrightarrow{OD}$=2$\overrightarrow{AO}$

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