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    已知双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    3
    =1（m＞0）的一条渐近线方程为y=
    1
    2
    x，则m的值为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出双曲线的渐近线方程，即可求出m的值．
    解答： 解：双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    3
    =1（m＞0）的一条渐近线方程为y=±
    		3
    		m
    x，其中一条为：y=
    1
    2
    x，
    所以
    		3
    		m
    =
    1
    2
    ，解得m=12．
    故答案为：12．
    点评：本题考查双曲线的基本性质的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a∈{-2，0，1，
    3
    4
    }，则方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示的圆的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l过点（-1，5）且与直线x-2y+3=0垂直，则l的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），P为椭圆上一点，Q为上顶点，
    F1M
    =2
    MP
    ，
    PO
    •
    F2M
    =0．
    （1）当椭圆离心率e=
    1
    2
    时，若直线过点（0，-
    		3
    7
    ）且与椭圆交于A，B（不同于Q）两点，求∠AQB；
    （2）求椭圆离心率e的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，记不等式组
    y-3≥0
    2x+y-7≤0
    x-2y+6≥0
    表示的平面区域为D．若对数函数y=logax（a＞1）的图象与D有公共点，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z满足（z+i）（1+i）=3+i（i是虚数单位），则|z|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式组：
    |x-1|＜3
    2
    x-3
    ＞1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断函数f（x）=x+
    1
    x
    在（0，1）上的单调性，并用定义给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，U=R．
    （1）若a=
    1
    2
    ，求A∩B；A∪（∁UB）；
    （2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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