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    长方体三个面的面对角线的长度分别为3，3，
    		14
    那么它的外接球的表面积为（　　）
    A、8πB、16π
    C、32πD、64π
    考点：球的体积和表面积
    专题：球
    分析：先求出长方体的棱长，再求出它的体对角线即求出外接球的直径，由此据公式即可球的表面积，本题采用了设而不求的技巧，没有解棱的长度，直接整体代换求出了体对角线的长度．
    解答： 解：长方体一顶点出发的三条棱长的长分别为a，b，c，
    不妨令a2+b2=9，b2+c2=9，c2+a2=14，
    得a2+b2+c2=16．
    于是，球的直径2R满足4R2=（2R）2=a2+b2+c2=16．
    故外接球的表面积为S=4πR2=16π．
    故选：B．
    点评：本题考查长方体的几何性质，长方体与其外接球的关系，以及球的表面积公式，训练了空间想象能力．
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    已知函数f(x)=
    x2+ax+21
    x+1
     (a∈R)    ，若对于任意的x∈N+，f（x）≥3恒成立，则a的取值范围是
     
    ．

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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F是侧面BCC1B1内的动点，且A1F∥平面D1AE，则A1F与平面BCC1B1所成角的正切值的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线DB1与平面ABCD所成角的正弦值为
     
    ．

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    设函数f(x)=sin(ωx+
    π
    2
    )(ω＞0)    的最小正周期为π，则f（x）（　　）
    A、在(0，
    π
    2
    )    单调递减
    B、在(
    π
    4
    ，
    3π
    4
    )    单调递减
    C、在(0，
    π
    2
    )    单调递增
    D、在(
    π
    4
    ，
    3π
    4
    )    单调递增

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：-4＜x-a＜4，命题q：（x-1）（x-3）＜0，且q是p的充分而不必要条件，则a的取值范围是（　　）
    A、[-1，5]
    B、[-1，5）
    C、（-1，5]
    D、（-1，5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为
    		3
    ，以顶点A为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等于（　　）
    A、
    5π
    6
    B、
    2π
    3
    C、π
    D、
    7π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线F：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)，F1，F2    为双曲线F的焦点．若双曲线F存在点M，满足
    1
    2
    |MF1|=|MO|=|MF2|    （O为原点），则双曲线F的离心率为（　　）
    A、
    		3
    B、
    		5
    C、
    		6
    D、
    		5
    -1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：
    7
    5
    ＜1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    1
    42
    +
    1
    52
    +
    1
    62
    +
    1
    72
    +
    1
    82
    +
    1
    92
    ＜
    17
    9
    ．

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