练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知命题p：-4＜x-a＜4，命题q：（x-1）（x-3）＜0，且q是p的充分而不必要条件，则a的取值范围是（　　）
    A、[-1，5]
    B、[-1，5）
    C、（-1，5]
    D、（-1，5）
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：先求出命题p，q成立的等价条件，利用充分而不必要条件的定义，即可得到结论．
    解答： 解：由-4＜x-a＜4得a-4＜x＜a+4，
    由（x-1）（x-3）＜0得1＜x＜3，
    ∵q是p的充分而不必要条件，
    ∴
    a+4≥3
    a-4≤1
    ，
    即
    a≥-1
    a≤5
    ，
    ∴-1≤a≤5，
    故选：A．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用不等式的解法求出不等式的解是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3x，若对于任意实数α和β恒有不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤
    1
    m+1
    成立，则m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，cos（A+
    π
    4
    ）=
    3
    5
    ，则cos2A=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从8名男同学，2名女同学中选3名同学开会，至少有1名女同学的选法有
     
    种．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    长方体三个面的面对角线的长度分别为3，3，
    		14
    那么它的外接球的表面积为（　　）
    A、8πB、16π
    C、32πD、64π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的右焦点，双曲线两渐近线分另．为l1，l2过F作直线l1的垂线，分别交l1，l2于A，B两点．若OA，AB，OB成等差数列，且向量
    BF
    与
    FA
    同向，则双曲线的离心 率e的大小为（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    		2
    C、2
    D、
    		5
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个五位自然
    .
    a1a2a3a4a5
    ，ai∈{0，1，2，3，4，5}，i=1，2，3，4，5，当且仅当a1＞a2＞a3，a3＜a4＜a5时称为“凹数”（如32014，53134等），则满足条件的五位自然数中“凹数”的个数为（　　）
    A、110B、137
    C、145D、146

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    |log2(x+1)|，-1＜x＜0
    -x2+4x，x≥0
    ，且关于x的方程f（x）-m=0，（m∈R）恰有三个互不相同的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是（　　）
    A、（-4，0）
    B、(-
    15
    4
    ，0)
    C、[-
    15
    4
    ，0)
    D、[-4，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f1(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    的一段图象过点（0，1），如图所示．
    （Ⅰ）求函数f1（x）的解析式；
    （Ⅱ）将函数y=f1（x）的图象按向量
    a
    =(
    π
    4
    ，0)    平移，得到函数y=f2（x），求y=f1（x）+f2（x）的最大值，并求此时自变量x的集合．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案