练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，cos（A+
    π
    4
    ）=
    3
    5
    ，则cos2A=
     
    ．
    考点：两角和与差的余弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：根据余弦函数的倍角公式，以及三角函数的诱导公式将条件进行化简，即可得到结论．
    解答： 解：cos2A=sin（2A+
    π
    2
    ）=2sin（A+
    π
    4
    ）cos（A+
    π
    4
    ），
    在△ABC中，cos（A+
    π
    4
    ）=
    3
    5
    ＞0，
    ∴0＜A+
    π
    4
    ＜
    π
    2
    ，
    ∴sin（A+
    π
    4
    ）=
    4
    5
    ，
    ∴cos2A=sin2（A+
    π
    4
    ）=2sin（A+
    π
    4
    ）cos（A+
    π
    4
    ）=2×
    3
    5
    ×
    4
    5
    =
    24
    25
    ，
    故答案为：
    24
    25
    ．
    点评：本题主要考查三角函数的求值，利用诱导公式以及三角函数的倍角公式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科做）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，BC∥AD，且AB=AD=2BC，顶点P在底面ABCD内的射影恰好落在AB的中点O上．
    （1）求证：PD⊥AC；
    （2）若PO=AB，求直线PD与AB所成角的余弦值；
    （3）若平面APB与平面PCD所成的二面角为45°，求
    PO
    BC
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=sin（ωx+φ），ω＞0与y=a函数图象相交有相邻三点，从左到右为P、R、Q，若PR=3RQ，则a的值
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    3
    -y2=1的焦点到它的渐近线的距离为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F是侧面BCC1B1内的动点，且A1F∥平面D1AE，则A1F与平面BCC1B1所成角的正切值的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    与双曲线x2-y2=1过一、三象限的渐近线平行且距离为
    		2
    的直线方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线DB1与平面ABCD所成角的正弦值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：-4＜x-a＜4，命题q：（x-1）（x-3）＜0，且q是p的充分而不必要条件，则a的取值范围是（　　）
    A、[-1，5]
    B、[-1，5）
    C、（-1，5]
    D、（-1，5）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
    （Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）-log2（a2-3a）＞2恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案