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    已知数列{an}中，a1=1，2an+1=an+1，求数列{an}的通项公式an．
    考点：数列的概念及简单表示法,数列递推式
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：把已知的递推式变形，得到an+1-1=
    1
    2
    (an-1)    ，结合a1=1，可得数列{an-1}为常数列0，0，…，则数列{an}的通项公式an可求．
    解答： 解：由2an+1=an+1，得2an+1-2=an-1，
    ∴2（an+1-1）=an-1，即an+1-1=
    1
    2
    (an-1)    ．
    ∵a1=1，∴a1-1=0，
    则a2-1=0，a2=1，
    a3-1=0，a3=1，
    …
    an-1=0，an=1．
    ∴数列{an}为常数列，an=1．
    点评：本题考查了数列递推式，关键是对递推公式的变形，是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    x2+ax+11
    x+1
    (a∈R)    对任意x∈N*，f（x）≥3恒成立，则a的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是圆锥SO（O为底面中心）的侧面展开图，B，C，D是其侧面展开图中弧
    AA′
    的四等分点，则在圆锥SO中，下列说法错误的是（　　）
    A、∠SAB是直线SA与CD所成的角
    B、∠SAC是直线SA与平面ABCD所成的角
    C、平面SAC⊥平面SBD
    D、∠SAD是二面角S-AB-D的平面角

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）满足：af（x）+bf（
    1
    x
    ）=
    c
    x
    （a、b、c均为常数，|a|≠|b|），试求f（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+（lga+2）x+lgb满足f（-1）=-2且对于任意x∈R，恒有f（x）≥2x成立．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）不等式f（x）≥a2-4a-15恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+x2+bx（其中常数a，b∈R）
    （Ⅰ）若a=1，b=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若g（x）=f（x）+f′（x）是奇函数，讨论g（x）的单调性，并求g（x）在区间[1，2]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f(x)=
    -2x+a
    2x+1
    是奇函数，
    （1）求a值，并判断f（x）的单调性（不需证明）；
    （2）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求适合下列条件的椭圆的标准方程：
    （1）长轴长为12，e=
    1
    2
    ；
    （2）经过点P（8，0）和Q（0，6）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    i
    、
    j
    分别表示平面直角坐标系x、y轴上的单位向量，且|
    a
    -
    i
    |+|
    a
    -2
    j
    |=
    		5
    ，则|
    a
    +2
    i
    |的取值范围是
     
    ．

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