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    已知二阶矩阵有特征值，及对应的一个特征向量

    ，并且对应的变换将点．变换成，求矩阵．


    设，由=3，得．

    由=，得，

    可以解得，

    故．


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    从{1，2，3，…，18}中任取两个不同的数，则其中一个数恰好是另一 个数的3倍的概率为        ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数，函数，函数

    （1）当函数在时为减函数，求a的范围；

    （2）若a=e(e为自然对数的底数）；

    ①求函数g(x)的单调区间；

       ②证明：

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为             ．

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    在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，其焦点在圆上．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设是椭圆上的三点（异于椭圆的顶点），且存在锐角，使

    ．

    ① 求证:直线与的斜率的乘积为定值；

    ② 求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若复数z满足（1+i）z=2 (i为虚数单位)，则z=         ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数y＝sinωx(ω＞0)在区间[0，]上为增函数，且图象关于点(3π，0)对称，则ω的取值集合为         ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知(1＋x)2n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2nx2n．

    （1）求a1＋a2＋a3＋…＋a2n的值；

        （2）求－＋－＋…＋－的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在小语种自主招生考试中，某学校获得5个推荐名额，其中韩语2名，日语2名，俄语1名．并且日语和韩语都要求必须有女生参加．学校通过选拔定下3女2男共5个推荐对象，

    则不同的推荐方法共有        种；

     

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