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    1．若曲线C：y=x2+aln（x+1）-2上斜率最小的一条切线与直线x+2y-3=0垂直，则实数a=2．

    分析 求导数，利用基本不等式，求出曲线C：y=x2+aln（x+1）-2上斜率最小的一条切线的斜率，利用垂直关系建立方程，即可得出结论．

    解答 解：∵y=x2+aln（x+1）-2，∴y′=2x+$\frac{a}{x+1}$=2x+2+$\frac{a}{x+1}$-2，
    ∵斜率存在最小值，∴a＞0，∴2x+2+$\frac{a}{x+1}$-2≥2$\sqrt{2a}$-2，
    ∵曲线C：y=x2+aln（x+1）-2上斜率最小的一条切线与直线x+2y-3=0垂直，
    ∴2$\sqrt{2a}$-2=2，∴a=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查导数的几何意义，考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．

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    17．已知F1，F2为椭圆C的两个焦点，P为C上一点，若|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则C的离心率为$\frac{1}{2}$．

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    18．已知a，b，c为正实数，且$a+2b≤8c，\frac{2}{a}+\frac{3}{b}≤\frac{2}{c}$，则$\frac{3a+8b}{c}$的取值范围为[27，30]．

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    15．复数$z=\frac{-1+i}{2-i}$的虚部为（　　）
    A．$-\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$-\frac{1}{5}$

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    2．若不等式ln（x+2）+a（x2+x）≥0对于任意的x∈[-1，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[0，+∞）B．[0，1]C．[0，e]D．[-1，0]

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    6．已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2．
    （1）求A1到平面AB1D距离；
    （2）求D到平面A1BD1距离．

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    13．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{a-3}$+$\frac{{y}^{2}}{2-a}$=1，焦点在y轴上，若焦距为4，则a等于（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．5C．7D．$\frac{1}{2}$

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    10．已知{an}是公差为d的等差数列，{bn} 是公比为q的等比数列，q≠±1，正整数组E=（m，p，r）（m＜p＜r）
    （1）若a1+b2=a2+b3=a3+b1，求q的值；
    （2）若数组E中的三个数构成公差大于1的等差数列，且am+bp=ap+br=ar+bm，求q的最大值．
    （3）若bn=（-$\frac{1}{2}$）n-1，am+bm=ap+bp=ar+br=0，试写出满足条件的一个数组E和对应的通项公式an．（注：本小问不必写出解答过程）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知数列{an}满足lna1+$\frac{{ln{a_2}}}{2}+\frac{{ln{a_3}}}{3}+…+\frac{{ln{a_n}}}{n}$=2n，则数列{an}的前项的乘积为en（n+1）．

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