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    求函数f（x）=x2-2x-3，x∈[0，b]的值域．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：通过讨论b的范围结合二次函数的性质从而得到函数的值域．
    解答： 解：函数f（x）=x2-2x-3=（x-1）2-4，
    当b≤1时，函数f（x）在[0，b]递减，
    ∴f（x）max=f（0）=-3，f（x）min=f（b）=b2-2b-3，
    当1＜b≤2时，函数f（x）在[0，1）递减，在（1，b]递增，
    ∴f（x）max=f（0）=-3，f（x）min=f（1）=-4，
    当b＞2时，函数f（x）在[0，1）递减，在（1，b]递增，
    ∴f（x）max=f（b）=b2-2b-3，f（x）min=f（1）=-4．
    点评：本题考查了二次函数的性质，考查了分类讨论思想，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x•sinx，有下列三个结论：
    ①存在常数T＞0，对任意的实数x，恒有f（x+T）=f（x）成立；
    ②对任意给定的正数M，都存在实数x0，使得|f（x0）|≥M；
    ③直线y=x与函数f（x）的图象相切，且切点有无数多个．
    则所有正确结论的序号是（　　）
    A、①B、②C、③D、②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=
    π
    6
    ，tanan+1=secan＞0（n∈N*），（这里：secα=
    1
    cosα
    ，secα是表示α的正割）
    （1）证明数列{tan2an}为等差数列；
    （2）求正整数m，使得sina1•sina2…sinam=
    1
    100
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+（a+1）2+|x+a-1|（a∈R）．
    （1）若a为大于等于
    3
    2
    的常数，求函数f（x）的最小值，并记为m（a）；
    （2）若函数f（x）的最小值大于3，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲乙两人参加英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6道，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．
    （Ⅰ）若一次考试中甲答对的题数为X，求X的概率分布和均值EX；
    （Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率e=
    		6
    3
    ，过F1 的直线交椭圆于A，B两点，且△ABF2的周长为4
    		3
    ．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过点P（0，2）的动直线l与椭圆E相交于C，D两点，O为原点，求△COD面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mx+3，g（x）=x2+2x-m，设G（x）=f（x）-g（x）-1
    ①若|G（x）|在区间[-1，0]上是减函数，求实数m的取值范围；
    ②是否存在正整数a，b使得a≤G（x）≤b的解集恰是[a，b]？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1，AC⊥BC，点D是AB的中点．
    （1）求证：CD⊥平面A1ABB1；
    （2）求证：AC1∥平面CDB1；
    （3）线段AB上是否存在点M，使得A1M⊥平面CDB1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3-2x2+x+6，则f（x）在点P（-1，2）处的切线与坐标轴围成的三角形面积等于（　　）
    A、4
    B、5
    C、
    25
    4
    D、
    13
    2

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