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    5．已知a=log32，b=log45，c=log30.3，则a，b，c的大小关系是c＜a＜b（用“＜”连接）

    分析 判断三个数与0，1的大小关系，然后求出结果．

    解答 解：b=log45＞1，a=log32∈（0，1），c=log30.3＜0，
    ∴c＜a＜b，
    故答案为：c＜a＜b．

    点评 本题考查对数值的判断，大小比较，是基础题．

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    15．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点为F1，F2，椭圆上一点M（$\frac{2\sqrt{6}}{3}，\frac{\sqrt{3}}{3}$），$\overrightarrow{M{F}_{1}}•\overrightarrow{M{F}_{2}}$=0，满足．则椭圆的方程是$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1．

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    16．已知x，y＞0，那么$\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{x+y}}$的最大值为 （　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．3D．$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．在平面内，定点A，B，C，D满足|$\overrightarrow{DA}$|=|$\overrightarrow{DB}$|=|$\overrightarrow{DC}$|，|$\overrightarrow{DA}$|•|$\overrightarrow{DB}$|=|$\overrightarrow{DB}$|•|$\overrightarrow{DC}$|=|$\overrightarrow{DC}$|•|$\overrightarrow{DA}$|=-4，动点P，M满足|$\overrightarrow{AP}$|=2，$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MC}$，则|$\overrightarrow{BM}$|的最大值是3$\sqrt{2}$+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数$f（x）={log_a}^{（3-ax）}$
    （1）若f（x）的图象经过点（4，1），求a的值
    （2）是否存在实数a，使得函数f（x）在区间[1，2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值，如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在区间[0，1]上随机取一个数x，则满足不等式“3x-1＞0”的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．（1）已知x+x-1=3，求${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}$的值．
    （2）解关于x的不等式a${\;}^{2{x}^{2}-3x+2}$＞a${\;}^{2{x}^{2}+2x-3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列结论中，表述正确的是（　　）
    A．∅∈NB．{2}∈NC．$\sqrt{2}$∈ND．{$\sqrt{2}$}⊆N

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，c=4且$\sqrt{3}a=2csinA$，则△ABC面积的最大值为4$\sqrt{3}$．

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