Question

2．x＞0时，函数y=x+$\frac{1}{x}$-1的最小值是1．

Answer 1

分析 由x＞0，运用基本不等式a+b≥2$\sqrt{ab}$（a，b＞0，a=b取得等号），计算即可得到所求最小值．

解答 解：x＞0时，函数y=x+$\frac{1}{x}$-1
≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$-1=2-1=1．
当且仅当x=$\frac{1}{x}$，即x=1时，函数取得最小值1．
故答案为：1．

点评 本题考查函数的最值的求法，注意运用基本不等式，考查运算能力，属于基础题．