复数$\frac{1}{2-i}$的虚部为( )A．$\frac{1}{5}i$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}i$D．$\frac{\sqrt{5}}{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．复数$\frac{1}{2-i}$的虚部为（　　）

A．

$\frac{1}{5}i$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{5}i$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

分析利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．

解答解：复数$\frac{1}{2-i}$=$\frac{2+i}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$，其虚部为$\frac{1}{5}$．
故选：B．

点评本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，属于基础题．

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4．已知函数f（x）=sinx，g（x）=e^x•f′（x），其中e为自然对数的底数．
（I）求曲线y=g（x）在点（0，g（0））处的切线方程；
（Ⅱ）若对任意x∈[-$\frac{π}{2}$，0]，不等式g（x）≥x•f（x）+m恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）试探究当x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]时，方程g（x）=x•f（x）的解的个数，并说明理由．

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2．

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（Ⅰ）估计这500件产品质量指标值的样本平均数$\overline x$．
（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种总产品的质量指标值Z近似服从正态分布N（μ，δ²），其中μ近似为样本平均数$\overline x$，δ²近似为样本方差s²．（由样本估计得样本方差为s²=150）
（i）利用该正态分布，求P（Z＜212.2）；
（ii）若将这种产品质量指标值位于这三个区间（-∞，187.8）（187.8，212.2）（212.2．，+∞）的等级分别为二等品，一等品，优质品，这三类等级的产品在市场上每件产品的利润分别为2元，5元，10元．某商户随机从该企业批发100件这种产品后卖出获利，记X表示这100件产品的利润，利用正态分布原理和（i）的结果，求EX．
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9．某中学研究性学习小组，为了研究高中文科学生的历史成绩是否与语文成绩有关系，在本校高三年级随机调查了50名文科学生，调查结果表明：在语文成绩优秀的25人中16人历史成绩优秀，另外9人历史成绩一般；在语文成绩一般的25人中有6人历史成绩优秀，另外19人历史成绩一般．
（Ⅰ）试根据以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为高中文科学生的历史成绩与语文成绩有关系；

	语文成绩优秀	语文成绩一般	总计
历史成绩优秀
历史成绩一般
总计

（Ⅱ）将其中某5名语文成绩与历史成绩均优秀的学生分别编号为1，2，3，4，5，某5名语文成绩优秀但历史成绩一般的学生也分别编号为1，2，3，4，5，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的2名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率．
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：