已知点
为圆
的圆心，
是圆上的动点，点
在圆的半径
上，且有点
和
上的点
，满足
．
（1）当点
在圆上运动时，求点
的轨迹方程；
（2）若斜率为
的直线
与圆
相切，与（1）中所求点
的轨迹交于不同的两点
是坐标原点，且
时，求
的取值范围．
科目：高中数学 来源：2016届山西太原市高三二模考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如图，
与
相交于
两点，
是的直径，过
点作的切线交于点
，并与
的延长线交于点
，
分别与，交于
两点.
（1）求证：
；
（2）求证：
.
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科目：高中数学 来源：2017届江西上高县二中高三上学期开学考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
直角梯形
如图，动点
从点
出发，由
沿边运动，设点
运动的路程为
，
的面积为
，如果函数
的图像如图，则
的面积为（ ）
A．10 B．16 C．18 D．32
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科目：高中数学 来源：2017届河南郑州一中网校高三入学测试数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
过球
表面上一点
引三条长度相等的弦
，且两两夹角都为60°，若球半径为
，求弦
的长度___________．
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科目：高中数学 来源：2017届河南郑州一中网校高三入学测试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
按下图所示的程序框图，若输入
，则输出的
（ ）
A．45 B．47 C．49 D．51
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科目：高中数学 来源：2017届河南郑州一中网校高三入学测试数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
过球
表面上一点
引三条长度相等的弦
，且两两夹角都为60°，若球半径为
，求弦
的长度___________．
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科目：高中数学 来源：2017届贵州遵义市高三第一次联考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
2016年国家已全面放开“二胎”政策，但考虑到经济问题，很多家庭不打算生育二孩，为了解家庭收入与生育二孩的意愿是否有关，现随机抽查了某四线城市
个一孩家庭，它们中有二孩计划的家庭频数分布如下表:
家庭月收入（单位：元） |
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调查的总人数 |
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有二孩计划的家庭数 |
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（1）由以上统计数据完成如下
列联表，并判断是否有
的把握认为是否有二孩计划与家庭收入有关？说明你的理由．
收入不高于 | 收入高于 | 合计 | |
有二孩计划的家庭数 | |||
无二孩计划的家庭数 | |||
合计 |
（2）若二孩的性别与一孩性别相反，则称该家庭为“好字”家庭，设每个有二孩计划的家庭为“好字”家庭的概率为
,且每个家庭是否为“好字”家庭互不影响，设收入在
千～
万的
个有二孩计划家庭中“好字”家庭有
个，求的分布列及数学期望．
下面的临界值表供参考：
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,则
＝（ ）
B.
C．－2 D．2
，集合
，
，则
等于（ ）
B．
C．
D．
千以下
千
千
万
万～
千的家庭数
千的家庭数
