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    17．已知角α的终边经过点P（$\sqrt{5}$，-2），则sinα+tanα=$-\frac{2}{3}$$-\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

    分析 根据三角函数的定义进行求解即可．

    解答 解：∵角α的终边经过点P（$\sqrt{5}$，-2），
    ∴r=$\sqrt{（\sqrt{5}）^{2}+（-2）^{2}}$=$\sqrt{5+4}=\sqrt{9}$=3，
    则sinα+tanα=$\frac{-2}{3}+\frac{-2}{\sqrt{5}}$=$-\frac{2}{3}$$-\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
    故答案为：$-\frac{2}{3}$$-\frac{2\sqrt{5}}{5}$

    点评 本题主要考查三角函数值的求解，根据三角函数的定义是解决本题的关键．

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    7．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=3，CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD=$\frac{π}{3}$，F为PC的中点，AF⊥PB．
    （!）求PA的长；
    （2）求二面角B-AF-D的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，D是AB的中点，F是BC上一点，AF交CD于点E，且CE=DE，∠BCD=30°，现将△ACD沿CD折起，折成钝二面角A-CD-B．
    （1）求证：平面AEF⊥平面CBD；
    （2）当AC⊥BD时，求二面角A-CD-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在三棱锥P-ABC中，D是线段BC的中点，△ABC和△PAD所在的平面互相垂直，PA⊥AD，AF⊥PB，AB=2，AC=4，AD=$\sqrt{3}$，∠BAC=120°．
    （1）证明：PB⊥AD；
    （2）若∠AFD的大小为45°，求三棱锥P-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知角α的终边过点P（a，-2a）（a≠0），求tanα，sinα+cosα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图所示，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，BD⊥AC于O，且AA1=OC=2OA=4，点M是棱CC1上一点．
    （Ⅰ）如果过A1，B1，O的平面与底面ABCD交于直线l，求证：l∥AB；
    （Ⅱ）当M是棱CC1中点时，求证：A1O⊥DM；
    （Ⅲ）设二面角A1-BD-M的平面角为θ，当|cosθ|=$\frac{2\sqrt{5}}{25}$时，求CM的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸，结果如表：
    甲厂：
    分组[29.86，29.90）[29.90，29.94）[29.94，29.98）[29.98，30.02）[30.02，30.06）[30.06，30.10）[30.10，30.14）
    频数1530125198773520
    乙厂：
    分组[29.86，29.90）[29.90，29.94）[29.94，29.98）[29.98，30.02）[30.02，30.06）[30.06，30.10）[30.10，30.14）
    频数407079162595535
    （Ⅰ）由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99.9%的把握认为“生产的零件是否为优质品与不同的分厂有关”．
    甲 厂    乙 厂  合计
    优质品
      非优质品
       合计
    附：x2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（x2≥x）0.100    0.050    0.025    0.010     0.001
    x 2.706    3.841    5.024     6.635    10.828
    （Ⅱ）现用分层抽样方法（按优质品和非优质品分二层）从两厂中各抽取五件零件，然后从每个厂的五件产品中各抽取两件，将这四件产品中的优质品数记为X，求X的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．
    （1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；
    （2）若P是曲线C2上的一点，过点P向曲线C1引切线，切点为Q，求|PQ|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=ex-ax-1
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[1，2]的最大值．

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