已知角α的终边过点P.求tanα.sinα+cosα．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．已知角α的终边过点P（a，-2a）（a≠0），求tanα，sinα+cosα．

分析根据三角函数的定义进行求解即可．

解答解：∵角α的终边经过点P（a，-2a），
∴r=$\sqrt{{a}^{2}+（-2a）^{2}}$=$\sqrt{5{a}^{2}}$=$\sqrt{5}$|a|，
则tanα=$\frac{-2a}{a}=-2$，
若a＞0，则sinα+cosα=$\frac{-2a}{\sqrt{5}a}+\frac{a}{\sqrt{5}a}$=$-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$+\frac{\sqrt{5}}{5}$=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
若a＜0，则sinα+cosα=-（$\frac{-2a}{\sqrt{5}a}+\frac{a}{\sqrt{5}a}$）=-（$-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$+\frac{\sqrt{5}}{5}$）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

点评本题主要考查三角函数值的求解，根据三角函数的定义是解决本题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

2．

已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，f（-1）=f（2）=3，令g（x）=（x-1）f（x），则不等式g（x）≥3x-3的解集是（　　）

A．

[-1，1]∪[2，+∞）

B．

（-∞，-1]∪[1，2]

C．

（-∞，-1]∪[2，+∞）

D．

[-1，2]

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

3．

正方体中，M、N分别是A₁D₁、DC的中点，
（1）求MN与面A₁BC₁所成角的正弦值；
（2）MN与BC₁所成角；
（3）二面角A-B₁D₁-C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．设正整数a，b，c满足：对任意的正整数n，aⁿ+bⁿ=cⁿ⁺¹
（1）求证：a+b≥c
（2）求出所有满足题设的a，b，c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

7．设函数f（x）=x-a（x+1）ln（x+1），（a≥0）．
（1）如果a=1，求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若x∈[0，+∞）时，恒有f（x）≤0，求实数a的取值范围；
（3）证明：当m＞n＞0时，（1+m）ⁿ＜（1+n）^m．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

17．已知角α的终边经过点P（$\sqrt{5}$，-2），则sinα+tanα=$-\frac{2}{3}$$-\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

4．已知数列{a_n}的前n项和为S_n=b×2ⁿ+a（a≠0，b≠0），若数列{a_n}是等比数列，则a，b满足（　　）

A．

a-b=0

B．

a-b≠0

C．

a+b=0

D．

a+b≠0

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

1．某校高一年级开设A，B，C，D，E五门选修课，每位同学须彼此独立地选三门课程，其中甲同学必选A课程，不选B课程，另从其余课程中随机任选两门课程．乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程．
（Ⅰ）求甲同学选中C课程且乙同学未选中C课程的概率；
（Ⅱ）用X表示甲、乙、丙选中C课程的人数之和，求X的分布列和数学期望．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=xlnx-$\frac{1}{2}a{x^2}$（a∈R）．
（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）对于区间（1，2）内的任意两个不相等的实数x₁，x₂，不等式$\frac{{f（{x_1}+1）-f（{x_2}+1）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞1恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）设S_n=$\frac{ln2}{2^3}+\frac{ln3}{3^3}+\frac{ln4}{4^3}+…+\frac{lnn}{n^3}$，试比较S_n与$\frac{1}{e}$的大小．（其中n＞1，n∈N^*，e=2.71828…是自然对数的底数．）

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学