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    20．点P（4，1）平分抛物线y2=6x的一条弦，则这条弦所在直线的方程是3x-y-11=0．

    分析 设出P1（x1，y1），P2（x2，y2），代入抛物线方程后作差得到P1P2的斜率，由点斜式得到直线方程．

    解答 解：设直线上任意一点坐标为（x，y），弦两端点P1（x1，y1），P2（x2，y2）．
    ∵P1，P2在抛物线上，∴y12=6x1，y22=6x2．
    两式相减，得（y1+y2）（y1-y2）=6（x1-x2）．
    ∵y1+y2=2，∴k=3．
    ∴直线的方程为y-1=3（x-4），即3x-y-11=0，
    故答案为：3x-y-11=0．

    点评 本题考查了直线与圆锥曲线的关系，考查了“点差法”求中点弦的斜率，是中档题．

    练习册系列答案
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    10．已知数列{bn}为等差数列，数列{an}为递增等比数列，${a}_{5}^{2}$=a10，且2（an+an+2）=5an+1，n∈N*，且b1=a3，b3=a4．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）令cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    11．墙上挂着1张高为2m的油画，它的下沿线距地平面2m，观画者的眼睛距地平面1.7m，若使观画者对此画所张的视角达到最大，则他应距墙（　　）m．
    A．$\sqrt{0.52}$B．$\sqrt{0.34}$C．$\sqrt{0.69}$D．$\sqrt{0.41}$

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    8．已知数列{an}满足an+1=3an，且a1=6
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{1}{2}$（n+1）an，求b1+b2+…+bn的值．

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    15．已知B、C是两个定点，|BC|=8，且△ABC的周长为18，求这个三角形顶点A的轨迹方程．

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    5．已知在平面直角坐标系中，角φ（0＜φ＜π），2x的终边分别与单位圆（以坐标原点O为圆心）交于A，B两点，函数f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$．
    （1）若当x=$\frac{2π}{3}$时，函数f（x）取得最小值，求函数f（x）的解析式；
    （2）若f（$\frac{π}{8}$）=$\frac{1}{2}$求sin2φ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{10}$+y2=1和双曲线$\frac{{x}^{2}}{8}$-y2=1的公共点为F1，F2，且P是这两曲线的交点，则△PF1F2的外接圆半径为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，已知点A（-1，0）是抛物线的准线与x轴的焦点，过点A的直线与抛物线交于M，N两点，过点M的直线交抛物线于另一个点Q，且直线MQ过点B（1，-1）．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）求证：直线QN过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知二次函数的图象与x轴的交点为（0，0）和（-2，0），且f（x）的最小值是-1，函数g（x）与f（x）的图象关于y轴对称，求f（x）和g（x）的解析式．

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