Question

设等差数列{a_n}和等比数列{b_n}首项都是1，公差和公比都是2，则ab2+ab3+ab4=

 

．

Answer 1

考点：等差数列的通项公式,等比数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：根据题意，先求出b₁、b₂、b₃、b₄的值，再计算等差数列{a_n}中，ab2、ab3、ab4的值．

解答： 解：根据题意，得；
等比数列{b_n}中，
b₁=1，b₂=2，b₃=4，b₄=8；
等差数列{a_n}中，
a₁=1，a_n=1+2（n-1）=2n-1，
∴ab2=a₂=2×2-1=3，
∴ab3=a₄=2×4-1=7，
∴ab4=a₈=2×8-1=15，
∴ab2+ab3+ab4=3+7+15=25．
故答案为：25．

点评：本题考查了等差数列与等比数列的通项公式的应用问题，是基础题目．