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设数列{an},{bn}是等差数列,Tn、Sn分别是数列{an},{bn}的前n项和,且
Tn
Sn
=
n
2n-1
,则
a6
b6
=
 
考点:等差数列的性质
专题:等差数列与等比数列
分析:根据等差数列的性质、前n项和公式,将
a6
b6
转化为:
T11
S11
,代入数据求值即可.
解答: 解:由题意得,Tn、Sn分别是数列{an},{bn}的前n项和,
Tn
Sn
=
n
2n-1

由等差数列的性质得,
a6
b6
=
2a6
2b6
=
a1+a11
b1+b11
=
11
2
(a1+a11)
11
2
(b1+b11)
=
T11
S11
=
11
2×11-1
=
11
21

故答案为:
11
21
点评:本题考查了等差数列的性质、前n项和公式的灵活应用,解题的关键是将项的比转化为前n项和的比.
练习册系列答案
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已知
a
b
是空间二向量,若|
a
|=3,|
b
|=2,|
a
-
b
|=
7
,则
a
b
的夹角为
 

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9
25
,有α为第三象限角,则tan2α=
 

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1
x
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命题“?x∈R,x2-2x+1≥0”的否定是(  )
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B、?x0∈R,x02-2x0+1≤0
C、?x0∈R,x02-2x0+1<0
D、?x0∈R,x02-2x0+1>0

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已知椭圆Ω:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0),其离心率与双曲线
x2
3
-y2=1的离心率互为倒数,而直线x+y=
3
恰过椭圆Ω的焦点.
(1)求椭圆Ω的方程;
(2)设椭圆的左右顶点分别为A、B,上顶点为C,点P是椭圆上不同于顶点的任意一点,连接BP交直线AC于点M,连接CP与x轴交于点N,记直线MN,MB斜率分别为k1,k2,求2k1-k2是否为定值,若是求出该定值并证明,若不是说明理由.

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