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    16．cos15°cos30°-sin15°sin150°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    分析 利用诱导公式、两角和的余弦公式，求得所给式子的值．

    解答 解：cos15°cos30°-sin15°sin150°=cos15°cos30°-sin15°sin30°=cos（15°+30°）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    点评 本题主要考查诱导公式、两角和的余弦公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某地震观测站对地下水位的变化和发生地震的情况共进行了n=1 700次观测，列联表如下：
    Y
    X    		有震无震合计
    水位有变化1009001 000
    水位无变化806207 00
    合计18015201700
    问观测结果是否说明地下水位的变化与地震的发生相关？
    P（X2≥x0）0.150.10.05
    x02.0722.7063.841

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知x∈（0，2），关于x的不等式$\frac{x}{{e}^{x}}$＜$\frac{1}{k+2x-{x}^{2}}$恒成立，则实数k的取值范围为[0，e-1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．具有性质：f（$\frac{1}{x}$）=-f（x）的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数．给出下列函数：
    ①y=ln$\frac{1-x}{1+x}$；②y=$\frac{{1-{x^2}}}{{1+{x^2}}}$；③y=$\left\{{\begin{array}{l}{x，0＜x＜1}\\{0，x=1}\\{-\frac{1}{x}，x＞1}\end{array}}$
    其中满足“倒负”变换的函数是（　　）
    A．①②B．①③C．②③D．①

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．脱贫是政府关注民生的重要任务，了解居民的实际收入状况就显得尤为重要．现从某地区随机抽取100个农户，考察每个农户的年收入与年积蓄的情况进行分析，设第i个农户的年收入xi（万元），年积蓄yi（万元），经过数据处理得$\sum_{i=1}^{100}{x_i}=500，\sum_{i=1}^{100}{y_i}=100，\sum_{i=1}^{100}{{x_i}{y_i}=1000，}\sum_{i=1}^{100}{x_i^2}=3750$．
    （Ⅰ）已知家庭的年结余y对年收入x具有线性相关关系，求线性回归方程；
    （Ⅱ）若该地区的农户年积蓄在5万以上，即称该农户已达小康生活，请预测农户达到小康生活的最低年收入应为多少万元？
    附：在$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-{n\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，其中$\overline x，\overline y$为样本平均值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图所示，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′，DD′交于M，N，设BM=x，x∈（0，1），给出以下命题：
    ①四边形MENF为平行四边形；
    ②若四边形MENF面积s=f（x），x∈（0，1），则f（x）有最小值；
    ③若四棱锥A-MENF的体积V=P（x），x∈（0，1），则P（x）为常函数；
    ④若多面体ABCD-MENF的体积V=h（x），x∈（0，$\frac{1}{2}$），则h（x）为单调函数；
    ⑤当x=$\frac{1}{2}$时，四边形MENF为正方形．
    其中假命题的个数为（　　）
    A．0B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（3，-2），则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．$\sqrt{17}$B．1C．$\sqrt{7}$D．$\sqrt{15}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，△PAB是等边三角形，AB=2，PC=$\sqrt{6}$，AB的中点为E
    （1）证明：PE⊥平面ABCD；
    （2）求三棱锥D-PBC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．-400°的终边在哪个象限（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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