Question

18．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（　　）cm³．

• A． 1+2π
• B． 1+$\frac{4π}{3}$
• C． 1+$\frac{π}{2}$
• D． 1+$\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 由三视图知该几何体是组合体：上面是球、下面是正方体，由三视图求出几何元素的长度，由球体、柱体的体积公式求出几何体的体积．

解答 解：根据三视图可知几何体是组合体：上面是球、下面是正方体，
其中球的半径是$\frac{1}{2}$cm，正方体的棱长是1cm，
∴该几何体的体积V=$\frac{4}{3}×π×（\frac{1}{2}）^{3}+1×1×1$
=$\frac{π}{6}+1$（cm³），
故选：D．

点评 本题考查由三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．